De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

QuotiŽntregel of niet...?

$
\large\begin{array}{l}
 f(x) = \frac{x}{{x^n }} \\
 f'(x) = \frac{{1 \cdot x^n  - x \cdot nx^{n - 1} }}{{\left( {x^n } \right)^2 }} \\
 f'(x) = \frac{{x^n  - nx^n }}{{\left( {x^n } \right)^2 }} \\
 f'(x) = \frac{{1 - n}}{{x^n }} \\
 \end{array}
$
Een andere aanpak:

$
\large\begin{array}{l}
 f(x) = \frac{x}{{x^n }} = \frac{1}{{x^{n - 1} }} = x^{ - n + 1}  \\
 f'(x) = ( - n + 1)x^{ - n}  \\
 f'(x) = \frac{{ - n + 1}}{{x^n }} \\
 \end{array}
$
Dat is wel zo handig...:-)

TIP: kijk voor je gaat differentieren altijd even of je het functievoorschrift kan vereenvoudigen. Soms is dat handiger.

Zie ook 1. Rekenregels machten en logaritmen


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2017 WisFaq - versie IIb

eXTReMe Tracker