De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

3. ABC formule

Voor een tweedegraads vergelijking van de vorm:

ax2 + bx + c = 0

kun je een formule afleiden waarmee je de oplossingen van zo'n vergelijking kunt uitrekenen:

x1,2=$
\Large\frac{{ - b \pm \sqrt {b^2  - 4ac} }}{{2a}}
$

Het ± teken betekent hier niet ongeveer, maar plus of min. Je krijgt op deze manier dus 2 antwoorden één met plus en één met min.
In de formule speelt D = b2 - 4ac een belangrijke rol.
We noemen D de discriminant. In het algemeen is het handig om eerst de dicriminant uit te rekenen en daarna pas de rest.

Je kunt 3 gevallen onderscheiden:

  1. D > 0: er zijn 2 oplossingen.
  2. D = 0: er is precies 1 oplossing.
  3. D < 0: er zijn geen (reële) oplossingen.

Al dan niet met behulp van de abc-formule kun je de volgende vergelijkingen en het stelsel oplossen:

  1. 3x2 - 4x + 1 = 0
  2. 2x2 + 4x + 6 = 0
  3. 3x2 - 8x + 2 = 0
  4. 6x2 - 18 = 0
  5. 1/2x2 - 4x = 0
  6. 6x2 - 12x + 6 = 0
  7. 2x2 - 12x + 16 = 0
  8. x3 - 4x2 + 8x = 0
  9. Voor welke waarde van p heeft het volgende stelsel precies één oplossing?
    | y = x2 - 4x + p
    | y = x


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2017 WisFaq - versie IIb

eXTReMe Tracker