De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Omgekeerde toepassing

We zoeken $\int{}$f(x)dx

  1. Kies g(t) zo dat men een primitieve kan bepalen van f(g(t))·g'(t)=h(t)
  2. Bepaal een primitieve H(t) van h(t).
    Er geldt: F(g(t))=H(t)+K, waarbij F een primitieve van f is.
  3. Als x=g(t) de inverse t=k(x) heeft (alleen dan kan deze methode worden toegepast!) dan is

    $\int{}$f(x)dx = H(k(x))+K

We noteren:

q1336img1.gif

Voorbeeld 1

Bepaal $\int{}$√(1-x²)dx op [-1,1]
Stel x=g(t)=sint, t$\in$[-1/2$\pi$,1/2$\pi$]. Dan is t=k(x)=arcsin x.
We krijgen:

q1336img2.gif

Voorbeeld 2

q1336img3.gif

Voorbeeld 3

q1368img1.gif

Voorbeeld 4

q1368img2.gif


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2017 WisFaq - versie IIb

eXTReMe Tracker