De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

4. Kettingregel

Als $f(x)=g(h(x))$ dan is $f'(x)=g'(h(x))∑h'(x)$

Voorbeeld 1

$f(x)=(3x+2)^5$

Door de exponent $5$ is het bijna ondoenlijk om de haakjes helemaal weg te werken. Met de kettingregel gaat het allemaal een stuk eenvoudiger. Je hebt hier je maken met twee functies:

$g(x)=(...)^5$ en $h(x)=3x+2$ waarbij $g'(x)=5(...)^4$ en $h'(x)=3$

Toepassen van de regel geeft:

$f'(x)=g'(h(x))∑h'(x)$
$f'(x)=5(3x+2)^4∑3=15(3x+2)^4$

Voorbeeld 2

$
\eqalign{
&f(x)=\ln\left({\cos\left({x^2}\right)}\right)\cr
&f'(x)=\frac{1}
{{\cos\left({x^2}\right)}}\cdot-\sin\left({x^2}\right)\cdot2x=-\frac{{\sin\left({x^2}\right)}}
{{\cos\left({x^2}\right)}}\cdot2x=-2x\cdot\tan\left({x^2}\right)\cr}
$

F.A.Q.


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2017 WisFaq - versie IIb

eXTReMe Tracker