De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}


Kubus kleuren

Hoeveel manieren zijn er om de 6 zijvlakken van even grote kubussen in zes verschillende kleuren 1,…,6 (één kleur per zijvlak) te verven, zodat er geen twee van de zo verkregen gekleurde kubussen gelijk zijn (geen twee kunnen door een draaiing in elkaar overgevoerd worden)?

Uitwerking

Kies, zonder verlies van algemeenheid, één van de zes kleuren voor het bovenvlak van de kubus. Voor het ondervlak zijn er dan 5 mogelijke kleuren. Kies vervolgens, weer zonder verlies van algemeenheid, één van de overgebleven vier kleuren voor één van de vier zijvlakken. Voor het zijvlak ertegenover zijn er dan 3 mogelijke kleuren. Voor het verdelen van de twee overgebleven kleuren over de twee overgebleven zijvlakken zijn er 2 mogelijkheden. Het totaal aantal mogelijkheden is 5·3·2=30.


home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2022 WisFaq - versie 3