De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}


Origineel

Beste Miel, Ik maak er een lang verhaal van, in de hoop dat dit wat duidelijkheid verschaft.

$ \begin{array}{l} neem\;2\,\;grote\;priemgetallen\,p,q \\ pq = n \\ \varphi n = (p - 1)(q - 1)\;het\;aantal\;getallen\;a\;waarvoor\;geldt \\ ggd(a,n) = 1 \\ \\ e = vercijferings\exp onent\;er\;moet\;gelden\;ggd(e,\varphi n) = 1 \\ controle\;met\;a\lg oritme\;van\,euclidus\;danwel\;software. \\ 1 = e.d - k\varphi n \Rightarrow e.d \equiv 1\bmod (\varphi n) \\ en\;dus\,d = e^{ - 1} \;(inverse) \\ d = ontcijferings\exp onent\;te\;vinden\;met\;a\lg oritme\;van\;euclidus \\ b = boodschap \\ c = code \\ c \equiv b^e \bmod (n) \\ b \equiv c^d \bmod (n) \to c^d \equiv b^{ed} \equiv \bmod (n) \\ Dit\;laatste\;is\;de\;\ker n\;en\;verd{\mathop{\rm i}\nolimits} ent\;wat\;toelichting: \\ stelling\;van\;euler:\;als\;ggd(b,n) = 1 \Rightarrow b^{\varphi n} \equiv 1\bmod (n) \\ we\ln u: \\ e.d \equiv 1\bmod (\varphi n) \Rightarrow e.d = k.\varphi n + 1 \\ b^{ed} \equiv b^{k.\varphi n + 1} \equiv b.b^{^{k.\varphi n} } \equiv b\bmod (n) \\ Kortom\;het\;maakt\;het\;ontcijferen\;gemakkelijk \\ \end{array} $

mvg DvL


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2017 WisFaq - versie IIb

eXTReMe Tracker