De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}


1. De afgeleide als hellingsfunctie

Nemen we de grafiek van: f(x)=x2-4x.

We willen de gemiddelde toename berekenen op het interval [1,4]. Daarvoor tekenen we eerst de grafiek en tekenen de punten (1,-3) en (4,0).

p1448img1.gifWe zien dat op het interval [1,4] de grafiek eerst afneemt en daarna toeneemt.

gemiddelde toename=$\Large\frac{\Delta y}{\Delta x}$

We zien dat de gemiddelde toename gelijk is aan de richtingscoŽfficiŽnt van de lijn. In plaats van gemiddelde toename spreken we wel van differentiequotiŽnt.

De afgeleide is de gemiddelde toename in een punt. Als je kijkt naar de definitie van de afgeleide dan kijk je voor de helling in een punt naar de gemiddelde toename in twee punten die heel dicht bij elkaar liggen. Op die manier krijg je de helling in een punt.

F.A.Q.

  • ...


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2017 WisFaq - versie IIb

eXTReMe Tracker