Een voorbeeld bij kegelsneden
Bij vergelijkingen van cirkels kan je kwadraatafsplitsen om de coördinaten van het middelpunt en de lengte van de straal van de cirkel te vinden.
$\begin{array}{l}
4{x^2} - 16x + 4{y^2} + 4y + 1 = 0\\
4\left( {{x^2} - 4x} \right) + 4\left( {{y^2} + y} \right) + 1 = 0\\
4\left( {{{\left( {x - 2} \right)}^2} - 4} \right) + 4\left( {{{\left( {y + \frac{1}{2}} \right)}^2} - \frac{1}{4}} \right) + 1 = 0\\
4{\left( {x - 2} \right)^2} - 16 + 4{\left( {y + \frac{1}{2}} \right)^2} - 1 + 1 = 0\\
4{\left( {x - 2} \right)^2} + 4{\left( {y + \frac{1}{2}} \right)^2} = 16\\
{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + \frac{1}{2}} \right)^2} = 4
\end{array}$Zie Soort kegelsnede bepalen uit vergelijking
©2004-2024 WisFaq
