\require{AMSmath}

Een vergelijking met twee absolute waarden

q74779img6.gif

Op twee absolute waarden bij een ongelijkheid stond een voorbeeld.

Los op:

|2 - |x - 1||<1

I. Voor x - 1 = 0 gaat het om |2 - x + 1 |<1 dus |3 - x|<1

  • Los op: |3 - x|<1 voor x = 1

Oplossing:

  1. Voor 3 - x = 0  gaat het om 3 - x < 1 en dat geeft x > 2

  2. Voor 3 - x < 0 gaat het om x - 3 < 1 en dat geeft x < 4

Deeloplossing:  2 < x < 4

II. Voor x - 1 < 0 gaat het om |2 + x - 1 |<1 dus |1 + x|<1

  • Los op: |1 + x|<1 voor x < 1

Oplossing:

  1. Voor 1 - x = 0 gaat het om 1 + x < 1 en dat geeft x < 0

  2. Voor 1 - x < 0 gaat het om -1 - x < 1 en dat geeft x  >  -2

Deeloplossing:  -2 < x < 0

Oplossing

  • 2 < x < 4 of -2 < x < 0


©2004-2017 WisFaq