\require{AMSmath}

9. Goniometrische functies

Als $f(x)=sin(x)$ dan $f'(x)=cos(x)$
Als $f(x)=cos(x)$ dan $f'(x)=-sin(x)$
Als $f(x)=tan(x)$ dan $\eqalign{f'(x)=\frac{1}{cos^{2}(x)}=1+tan^{2}(x)}$

Voorbeeld 1

$f(x)=x\cdot sin(x)+cos(x)$
$f'(x)=sin(x)+x\cdot cos(x)-sin(x)=x\cdot cos(x)$

Voorbeeld 2

$f(x)=sin^{2}(x)+x$
$f'(x)=2\cdot sin(x)\cdot cos(x)+1$

Voorbeeld 3

$f(x)=2^{sin(x)}$
$f'(x)=2^{sin(x)}\cdot cos(x)\cdot ln(2)$ 

Voorbeeld 4

$
\eqalign{
  & f(x) = \frac{{sin (x)}}
{{8x^{2} }}  \cr
  & f'(x) = \frac{{cos (x) \cdot 8x^{2}  - sin (x) \cdot 16x}}
{{\left( {8x^{2} } \right)^2 }}  \cr
  & f'(x) = \frac{{cos (x) \cdot 8x^{2} }}
{{\left( {8x^2 } \right)^{2} }} - \frac{{sin (x) \cdot 16x}}
{{\left( {8x^2 } \right)^{2} }}  \cr
  & f'(x) = \frac{{cos (x)}}
{{8x^{2} }} - \frac{{sin (x)}}
{{4x^{3}}} \cr}


©2004-2017 WisFaq