0. Basisregels

Regels voor de afgeleide:

• f(x)=a geeft f'(x)=0
• f(x)=ax geeft f'(x)=a
• f(x)=ax² geeft f'(x)=2ax
• ...
• f(x)=axⁿ geeft f'(x)=n·ax^n-1

Voorbeelden

• f(x)=3x⁶ geeft f'(x)=6·3x⁵=18x⁵
• g(x)=px² geeft g'(x)=2px

Tip

Soms is het handig om een functievoorschrift eerst te vereenvoudigen of handiger op te schrijven.

Voorbeelden

$
\eqalign{
  & f(x) = (x - 4)(x + 5) \to \,\,f(x) = x^2  + x - 20  \cr
  & g(x) = x^2 \left( {3 - x} \right)^2  \to g(x) = 9x^2  - 6x^3  + x^4   \cr
  & \,h(x) = \frac{{3x^3  - 4x^6 }}
{{x^2 }} \to \,h(x) = 3x - 4x^4   \cr
  & i(x) = x^2  \cdot \sqrt x  - x\root 3 \of x  \to i(x) = x^{2\frac{1}
{2}}  - x^{1\frac{1}
{3}}  \cr}
$

©2004-2013 WisFaq