\require{AMSmath}
Differentieren
Bij exponentiele functies differentieren wordt gezegd dat je de volgende formule moet gebruiken:
g(x) = ax
g'(x) = ln(a) $\times $ ax
waarom moet je dan deze formule gebruiken en gebruik je niet gewoon macht voor het getal zetten en dan macht - 1.
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 27 maart 2024
Antwoord
De regel die je noemt geldt voor functies waarbij het, bijvoorbeeld, gaat om functies als op 0. Basisregels staat beschreven en meer in het algemeen voor machtsfuncties. Functies van een macht van $x$.
Bij exponentiele functies staat de $x$ in de exponent. Je krijgt dan een heel ander verhaal. De grafieken van de functies zijn ook heel anders. Het bewijs is te vinden op Bewijs voor de afgeleide van een exponentiele functie. Maar dat zal je misschien niet veel zeggen...
Je kunt ook zeggen dat het altijd goed is om te leren hoe je een regel kunt gebruiken maar vooral ook wanneer je de regel kan gebruiken. Dus verschillende regels voor verschillende functies. De exponentiële functie is een andere functie dan een machtsfunctie, dus ook andere regels voor het differentiëren.
Help dat?
Zie ook 2. Exponentenregel
©2004-2024 WisFaq
|